1、数学眼光对整个教育而言不可或缺
对整个教育而言，数学眼光必不可少。也就是说，教育，不仅指数学教育，如果没有数学眼光，其意义就不完整。
原因在于，人的很多“眼光”是先天的，属于本能。就像人们常说的“看问题的眼光”，一个人即使没有接受过正规教
育，随着年龄增长和经验的积累，也会逐步形成一些相对合理的看法或眼光，而且这些看法或眼光有时候甚至可以很
高级，例如那些基于“总而言之”“归根到底”等做出的判断，就是基于经验的本能的眼光，但它已经有了一般意义上抽
象概括的成分。
不过，数学眼光不是先天的，真实世界中没有的抽象数量关系和空间形式，必须通过后天的数学教育才能习得。这就
是说“没有数学眼光，整个教育的意义就不完整”的原因。虽然天生的眼光也会通过“总而言之”进行抽象概括，但这种抽
象概括的可靠性与作为受教育结果的数学眼光完全不在一个量级上，几乎没有可比性。
在基础教育的所有学科领域里，数学眼光对事物的去粗取精最明确，去伪存真最彻底，本质聚焦最深刻，从迷惘中寻
找规律也最精准。甚至唯有经过数学眼光的过滤，一个学科才有可能成为一门科学。这种功能，在基础教育众多学科中
为数学所独有。例如人们耳熟能详的“量化”，就是数学眼光的一个代表，“量化”这种眼光与先天无关，只能通过后天的
数学教育才能习得，但在社会、经济、文化、科学、生活等各个领域无处不在，在哪里都能起到关键作用。
所以，无论是对于人的一半思维发展来说，还是就教育的社会学意义而言，数学眼光都具有无可替代的独特教育价值。
2、数学眼光是数学检验真理的标准之一
其实是“三会”共同构成数学检验真理的标准，不过在这里只谈数学眼光。
这一点在分析数学眼光的形成时已经提过，每个学科都有自己检验真理的标准，数学检验真理的标准与其他学科都不
一样。物理、化学、生物等学科检验真理都是以实践或实验为标准，也就是说，如果看不见摸不着也观察不到，它们就
不被确认为真理。因此有了掐年提到的发生在彭罗斯身上延后几十年才获得诺贝尔奖的例子。
数学不是以真实，而是以远离真实为检验真理的标准。唯有经过数学眼光的过滤，或经由数学眼光“剥离”或“去掉”真
实之后得到的结果，才可能成为数学的真理。之所以对每一个经过数学眼光检验的结果，无论它是由有用或是否获过奖，
人们都会表现出足够的敬畏和肯定，就是因为数学眼光在考察事物本质属性的可靠性方面所具有的无可替代的作用。在
这个意义上，数学眼光表现为数学检验真理的标准。